Nouveaux élémens de géométrie contenant, outre un ordre tout nouveau & de nouvelles démonstrations des propositions les plus communes, de nouveaux moyens de faire voir quelles lignes sont incommensurables, de nouvelles mesures des angles,

In 12° (15,4x9,6 cm); (24), 480 pp. e una c. di tav. più volte ripiegata (nella maggior parte degli esemplari, la grande tavola contenete i due “Quarré Naturele” e i due “Quarré Magique”, si trova ritagliata in quattro parti). Bella legatura coeva in piena pergamena con titolo, autore e stemma nobiliare araldico, abilmente chiosati al dorso. Tagli spruzzati in rosso. Esemplare in ottime condizioni di conservazione. Terza rara edizione (più rara sia della prima che della seconda ed altrettanto ricercata) di questo importante studio, del grande matematico, teologo e filosofo giansenista, acerrimo nemico dei gesuiti, Antoine Arnauld, soprannominato dai contemporanei “Le Grand Arnauld”, per distinguerlo da suo padre (Parigi, 5 febbraio 1612 – Bruxelles, 8 agosto 1694). Nel 1656 venne espulso dalla Sorbona per le questioni espresse nei suoi scritti “Lettre à une personne de condition” e nella “Lettre à un duc et pair” editi nel 1655. Questi scritti fornirono a Blasile Pascal, suo grande amico, materiali per le sue “Lettres provinciales”. Arnauld fino al 1668, quando si addivenne alla "pace della Chiesa", diresse la cosiddetta, resistenza di Port-Royal. Fra i primi ad adottare la filosofia di Cartesio, seppur con qualche riserva legata alle sue profonde credenze religiose, fu impegnato in diverse celebri dispute filosofiche. Da ricordare quella con Malebranche sui rapporti fra teologia e metafisica che si protrasse dal 1683 al 1685. Insieme a Pierre Nicole, fu autore di “La Logique ou l'art de penser” uno dei testi basi della Logica fino agli inizi del XX° secolo, conosciuta anche come “Port-Royale Logic”. Considerato uno dei più grandi matematici del suo tempo, la sua fama in questa materia, scemò nei secoli successivi a favore dei suoi scritti di logica e filosofici, per essere poi recuperato come matematico di primissimo piano, nel XX° secolo. “The Elements undertakes a reworking and reordering of the Euclidean theorems in the light of the contemporary literature and Pascal's influence. It bases its claim to originality and influence on the new order in which the theorems, many of them adapted from contemporary sources, are arranged. As mathematics, it is characterized by the mastery of the contemporary literature and by its clear and fresh exposition. It is interesting to compare Arnauld's order of theorems with such recent ones as that of Hilbert and Forder, whose aims are quite different.”. (DSB I p. 292). L’opera qui presentata è conosciuta anche come la “Geometrie de Port-Royale”. Le illustrazioni poste alla fine che vedono presenti 4 tavole con quadrati magici, sono usate per spiegare il trattato di Pascal, pubblicato alla fine dell’opera e spiegre la soluzione di uno dei problemi più famosi e più difficili dell'aritmetica, comunemente chiamato “les quarrez magiques”. Fermat e Pascal furono i primi matematici a interessarsi al problema dei quadrati magici. Pascal descrisse i risultati dei suoi studi all'amico Arnauld che li pubblicò in quest’opera. La geometrie di Arnauld è il frutto del lavoro in comune con l’amico Pascal, tanto che l’opera qui presentata, viene, comunemente, attribuita anche a Pascal. Nella lunga prefazione di Pierre Nicole si parla di Pascal senza nominarlo, come una delle grandi menti di questo secolo e di uno dei più geniali matematici per la sua apertura mentale. Nicole spiega come Arnauld sia partito da un piccolo saggio in cui Pascal, si era accontentato di sostituire le classiche dimostrazioni di alcuni problemi matematici di Euclide, sostituendole con dimostrazioni più acute e naturali. Come ci racconta Nicole, Arnould letto lo scritto dell’amico Pascal decise di presentare seguendo lo stesso spirito dell’amico ma con più metodo, tutto il corpo del pensiero pascaliano. J. Itard, nel suo famoso articolo dedicato alla “La Géométrie de Port-Royal”, nella rivista “L'enseignement mathématique” del marzo 1940, esaminando in dettaglio il contenuto del libro di Arnould, osserva che l'insegnamento della geometria in Francia, fu permanentemente influenzato, almeno fino a Legendre, dalle opinioni e dimostrazioni matematiche espresse da Arnould in questo libro. Rarissima terza edizione in buone-ottime condizioni di conservazione. Rif. Bibl.: Bibliotheae Casanatensis catalogus librorum, Tomus Primus, Romae, Salvioni, 1761, pag. 277; Klaas Hoogendoorn, Bibliography of the Exact Sciences in the Low Countries ca. 1470 to the Golden Age (1700), Brill, London, pag. 50 “First edition: Paris 1667; Second Edition: Paris 1683. So this is the third edition. There is a reissue of 1711”; ICCU IT\ICCU\BVEE\023016.