LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE

Questo libro raccoglie i testi del seminario Le geometrie non euclidee, che si è tenuto nei licei di Parma e di Reggio Emilia nell'anno scolastico 1994/95 a cura dell'Istituto Italiano per gli Studi Filosofici nell'ambito del programma Per una didattica dei contenuti rivolto a insegnanti e studenti delle scuole medie superiori, con la collaborazione dell'Assessorato Scuola e Cultura della Provincia di Parma e dell'Assessorato all'Istruzione del Comune di Reggio Emilia. Le relazioni non pretendono, naturalmente, di aggiungere alcunché a quanto già noto, ma neppure vorrebbero limitarsi a riassumere l'essenziale della materia: abbiamo piuttosto scelto dapprincipio alcuni problemi, la cui trattazione ci è apparsa particolarmente utile a studiare l'intreccio fra questioni matematiche e questioni filosofiche, illustrandoli in maniera che potessero esser compresi da chi avesse, in geometria e filosofia, le conoscenze di un liceale dell'ultimo anno. Nella prima lezione si ricostruisce la mentalità geometrica dei Greci, attraverso uno studio puntuale delle prime pagine degli Elementi di Euclide. La seconda lezione narra la nascita della prima geometria non euclidea, dal più interessante dei precursori (Girolamo Saccheri) al principale realizzatore (Nikolaj Ivanovic Lobacevskij). La terza lezione studia la crisi dell'apriori kantiano indotta dalla scoperta di geometrie non euclidee, e si sofferma sulla via di uscita che a questa crisi propone Henri Poincaré. Nella quarta lezione viene illustrata la geometria sferica di Bernhard Riemann, accennando ai legami di quest'ultima con la teoria della relatività e gettando uno sguardo sulle altre possibili generalizzazioni della geometria. Le quattro relazioni sono state approfondite con l'aggiunta di alcune appendici di carattere più tecnico. Chiude il piccolo volume un'intervista al prof. Imre Toth, realizzata a conclusione del seminario da due ragazzi di un liceo scientifico.

Descrizione bibliografica
Titolo: Le geometrie non Euclidee
Autori: Elena Chierici, Massimo Mora, Paolo Maraner
Prefazione di: Francesco Di Benedetto
Editore: Napoli: La Città del Sole, Istituto Italiano per gli Studi filosofici, Ottobre 2001
Lunghezza: 162 pagine; 22 cm
ISBN: 8882921182, 9788882921187
Collana: Volume 9 di Materiali Per La Scuola
Soggetti: Lezioni Matematica Geometria Elementi Euclide Quinto postulato Problemi Scienze matematiche Geometrie non-euclidee Numeri Filosofia Commento Proclo Definizioni Postulati Nozioni comuni Proposizioni Girolamo Saccheri Ipotesi Angolo acuto Teorie Ottocento Nuovi Principi Lobacevskij Teoremi Rette parallele Klein Indimostrabilità Spazio Newton Convenzionalismo Estensione Relazione Giudizi matematici Poincaré Trascendentale kantiano Continuo amorfo Kant Reichenbach Empirica Sistemi analitico-deduttivi Dimensioni Spazi curvi Sfera Riemann Fisica moderna Enunciati Formulazioni equivalenti Modello Imre Toth Bibliografia Riferimento Saggi scientifici Corsi Collezionismo Libri rari fuori catalogo Angoli retti Bernhard Riemann Big Bang Bolyai Circonferenza Curvatura Curve Definizione Acuto Universo Densità Dimensioni Dimostrazione Distanza Einstein Escher Figura Forma Formulazione Galassie Gauss Ellittica euclidea Iperbolica Sferica Gioco Ipotesi Isometrie Isoscele Ottuso Logica Lunghezza maggiore Disco Oggetti Perpendicolare Piano Tangente Pitagora Postulato Proposizione Punti antipodali Punto Quadrilatero Raggio Relatività Scienza Secanti Segmenti Sfera Somma Angoli Superficie Stringhe Termini Triangolo Uguali Verità Manuali Scuola Liceo Superiori Silvio Maracchia Trudeau Hilbert Democrito Presocratici Aristotele Platone Timeo Greca Didattica Lessons Mathematics Geometry Elements Euclid Fifth postulate Problems Mathematical sciences Non-Euclidean geometries Numbers Greek philosophy Commentary Proclus Definitions Postulates Common notions Propositions Hypotheses Acute angle Theories Nineteenth century New Principles Theorems Parallel lines Indemonstrability Space Conventionalism Extension Relation Judgments Transcendental Amorphous continuum Empiric Analytic-deductive systems Dimensions Curved spaces Sphere Modern physics Statements Equivalent formulations Model Bibliography Reference Scientific essays Courses Collectibles Rare books out of print Right angles Circumference Curvature Curves Definition Acute Universe Density Dimensions Demonstration Distance Figure Shape Formulation Galaxies Euclidean elliptic Hyperbolic Spherical Game Hypotheses Isometries Isosceles Obtuse Major length Disk Objects Perpendicular Plane Tangent Pythagoras Postulate Proposition Antipodal points Point Quadrilateral Radius Relativity Secants Segments Sphere Sum Angles Surface Strings Terms Triangle Equal Truth Manuals School High School Democritus Pre-Socratics Aristotle Plato Timaeus Didactics